Новая философская энциклопедия - генцен герхард
Связанные словари
Генцен герхард
Генцен работал в основном в русле фанатизма в математике. Его научные интересы относятся к области математической логики и оснований математики. Его труды, опубликованные в 1932—34, посвящены анализу логических выводов, доказательству непротиворечивости элементарной теории чисел и простой теории типов, а также анализу соотношения между интуиционистской и классической арифметикой, понятию бесконечности в математике и проблеме существования независимых аксиом для бесконечных систем предложений. Наибольший вклад Генцен внес в доказательств теорию. Самой известной его работой является «Исследование логических выводов» (1935, рус. пер. 1967), в которой представлены новые формы построения классической и интуиционистской логик в виде систем натурального вывода и исчислений секвенций, а также фундаментальный результат современной математической логики—доказана теорема об устранении сечения (элиминаштнная теорема). Фактически, эта работа положила начало новому направлению в теории доказательств. Глубокие и методологически перспективные идеи Генцена, относящиеся к понятиям доказуемости и недоказуемости в математике и логике, к способам обоснования непротиворечивости формальных теорий, стимулировали множество новых исследований по основаниям математики и связанных с этим фундаментальных философских проблем. По свидетельству одного из его друзей, Генцен незадолго до своей смерти выражал полную уверенность в том, что может представить доказательство непротиворечивости математического анализа.
Соч.; Uber die Existenz unabhangiger Axiomensysteme zu unendlichen Satzsystemen.—«Mathematische Annalen», 107 (1932); Uber das Verhaltnis zwischen intuitionistischer und Klassischer Arithmetik. Galley Proof.—Ibid. (1933), received on 15lh March 1933; Untersuchungen uber das logische Schliessen.—«Mathematische Zeitschrift», (1935); Die Widerspruchsfreiheit der reinen Zahlentheorie.—«Mathematische Annalen», 112 (1936); Appendix: Galley Proof.—Ibid. (1935), received n 1th August 1935; Die gegenwartige Lage in der mathematischen Grundlagenforschung.—Forschungen zur Logik und zur Grundlegung der exakten Wissenschaften, New Series, N 4, Lp. (Hirzel), (1938); Neue Fassung des Widerspruchsfreiheitsbeweises fiir die reine Zahlentheorie.— Ibid.; Collected Papers of Gerhard Gentzen, ed. by M. E. Szabo. Studies in Logic and the Foudations of Mathematics. Amst.— L., 1969; Исследования логических выводов.— В кн.: Математическая теория логического вывода. М., 1967; Непротиворечивость чистой теории чисел.—Там же; Новое изложение доказательства непротиворечивости для чистой теории чисел,—Там же.
П. И. Быстрое
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 2286 | |
2 | 1814 | |
3 | 1768 | |
4 | 1759 | |
5 | 1672 | |
6 | 1610 | |
7 | 1524 | |
8 | 1492 | |
9 | 1491 | |
10 | 1470 | |
11 | 1445 | |
12 | 1443 | |
13 | 1423 | |
14 | 1418 | |
15 | 1317 | |
16 | 1291 | |
17 | 1276 | |
18 | 1271 | |
19 | 1263 | |
20 | 1245 |